Considere que você está realizando uma experiência que usa água fria de uma mangueira de regar jardim. Para estimar a vazão do volume de água através da mangueira, você cronometra o tempo gasto para encher um recipiente. O volume de água coletado é F=1,1 \mathrm{gal} durante o período de tempo \Delta t=45,62 \mathrm{~s}, medido com cronômetro. Calcule a vazão de volume através da mangueira em unidades de metros cúbicos por minuto usado e represente a quantidade de algarismos significativos correta.

Passo 1

O enunciado dá o volume coletado F=1,1 gal durante \Delta t=45,62 s e pede a vazão em \mathrm{m^3/min}. Vamos precisar converter galões em metros cúbicos, segundos em minutos e depois dividir volume por tempo, cuidando dos algarismos significativos (o menor número de algarismos é 2, vindo de 1,1 gal).

Passo 2

Converter o volume de galões para metros cúbicos usando
1\\ \text{gal} = 3,7854\times10^{-3}\,\mathrm{m^3}.
Logo, o volume em \mathrm{m^3} é
V = 1,1 \times 3,7854\times10^{-3} =4,164\times10^{-3}\,\mathrm{m^3}.
Como 1,1 tem dois algarismos significativos, arredondamos V para dois algarismos:
V = 4,2\times10^{-3}\,\mathrm{m^3}.

Passo 3

Converter o tempo para minutos:
\Delta t = \frac{45,62}{60} = 0,76033\\ \text{min}.
Aqui \Delta t tem quatro algarismos significativos, não limitando o resultado final (o volume limitou em 2).

Passo 4

Calcular a vazão \dot V como volume por tempo:
\dot V = \frac{V}{\Delta t} = \frac{4,164\times10^{-3}}{0,76033} =5,478\times10^{-3}\,\mathrm{m^3/min}.
Limitando a dois algarismos significativos (menor número entre F e \Delta t), fica
\dot V =5,5\times10^{-3}\,\mathrm{m^3/min}.

Resposta

\dot V = 5,5\times10^{-3}\,\mathrm{m^3/min}.

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