Considere
uma amostra aleatória da distribuição da v. a.
e
uma amostra aleatória da distribuição da v. a.
, em que X e Y são independentes. Se as variâncias populacionais forem conhecidas então a distribuição amostral é dada por
Construa o intervalo de confiança para
, considere a quantidade pivotal
Passo 1
O enunciado apresenta duas amostras independentes
; e
; com variâncias populacionais conhecidas.
Queremos um intervalo de confiança de nível para
. Para isso usamos a pivô
Queremos um intervalo de confiança de nível
Passo 2
Como
, temos
onde
é o quantil de ordem
da distribuição normal padrão.
Passo 3
Substituindo a definição de
na desigualdade e isolando
, obtemos
Resposta
O intervalo de confiança de nível
para
é