Seja
uma amostra aleatória da distribuição
, com
desconhecido. Construa o Intervalo de Confiança para
.
A quantidade pivotal
A quantidade pivotal
Passo 1
O enunciado dá uma amostra aleatória
de uma
com
desconhecido e pede um intervalo de confiança de nível
para
. Vamos usar a quantidade pivotal
cuja distribuição não depende de
.
Passo 2
Para obter o intervalo de confiança, escolhemos constantes
e
tais que
Como
, definimos
onde
é o quantil de ordem
da
com
graus de liberdade. Então
Passo 3
Agora isolamos
dentro da probabilidade. Como
está no numerador, ao inverter a desigualdade obtemos
Passo 4
Portanto, um intervalo de confiança de nível
para
é