Considere X uma v.a. contínua com função densidade de probabilidade dada por
Determine a esperança matemática e a variância.
Resp.: E(x)=0 ; Var(x)=16.
Passo 1
O enunciado apresenta uma v.a. contínua
e pede a esperança . Vamos usar as definições
Passo 2
Para calcular E(X), note que f(-x)=f(x) para todo xin(0,1). Então x,f(x) é uma função ímpar em [-1,1] e, pela propriedade da integral de função ímpar em intervalo simétrico,