Considere z_{1}=2+2 \sqrt{3} i, z_{2}=-\sqrt{2}+\sqrt{2} i e z_{3}=\sqrt{3}+i. Calcule os itens a seguir:
z_{1}+z_{2}

Passo 1

O enunciado nos dá os números complexos
z_{1}=2+2\sqrt{3}\,i, \quad z_{2}=-\sqrt{2}+\sqrt{2}\,i
e pede a soma z_{1}+z_{2}. Para somar complexos, basta somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente.

Passo 2

Somando as partes reais:
\Re(z_{1}+z_{2}) = 2 + \bigl(-\sqrt{2}\bigr) = 2 - \sqrt{2}.
Somando as partes imaginárias:
\Im(z_{1}+z_{2}) = 2\sqrt{3} + \sqrt{2}.

Passo 3

Portanto,
z_{1}+z_{2} = \bigl(2 - \sqrt{2}\bigr) + i\bigl(2\sqrt{3} + \sqrt{2}\bigr).

Resposta

(2 - \sqrt{2}) + i\,(2\sqrt{3} + \sqrt{2})

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