Considere
,
e
. Calcule os itens a seguir:
Determine todas as raízes quadradas de
.
Determine todas as raízes quadradas de
Passo 1
O enunciado pede as raízes quadradas de
. Para isso, vamos usar a representação polar de números complexos e a fórmula
Passo 2
Calculemos o módulo
e o argumento
de
.
O módulo é
O módulo é
O argumento, tomando o principal em
, é
Passo 3
Pela fórmula, as raízes quadradas são
Passo 4
Basta escrever em forma cartesiana usando
e
:
Logo as duas raízes são
.