Considerem as bases e .Sejam o operador linear do dado e a matriz canônica do operador linear do dada pela matriz abaixo. Determinar ToS(x,y).
Passo 1
O enunciado quer que a gente compute a composição (Tcirc S)(x,y), ou seja, primeiro aplicamos S ao vetor ,(x,y) e em seguida aplicamos T ao resultado. O operador S está dado em coordenadas canônicas pela matriz
1 & 1 1 & 1 ,
e T é definido por
T(x,y)=(x+2y,;x-y)
Passo 2
Calcular S(x,y) via multiplicação de matriz por vetor. Em coordenadas canônicas temos
S(x,y) = 1 & 1 1 & 1 x y = x+y x+y
Passo 3
Agora aplicamos T ao vetor l(x+y,;x+yr). Pelas regras de T: