Verifique se a Regra de Cramer é aplicável ao sistema abaixo e resolva-o, se possivel:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a Regra de Cramer se aplica ao sistema linear
e, em caso afirmativo, encontrar a solução. Vamos usar determinantes de matrizes
3times 3 e a Regra de Cramer.
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
A e calculamos seu determinante:
Usando expansão pela primeira linha,
Passo 3
Como
det(A)=20neq0 , a Regra de Cramer é aplicável e o sistema tem solução única.
Passo 4
Para
x , substituímos a primeira coluna de
A pelo vetor de termos independentes e calculamos
Passo 5
Para
y , substituímos a segunda coluna:
Passo 6
Para
z , substituímos a terceira coluna:
Passo 7
Aplicando a Regra de Cramer,