Consideremos a aplicação linear , definida em cada item abaixo: .
Para cada item acima, determine:
As multiplicidades algébrica e geométrica de cada autovalor de .
Passo 1
O enunciado pede para dada por
determinar, para cada autovalor de , suas multiplicidades algébrica e geométrica. Vamos usar cálculo do polinômio característico e resolução dos sistemas .
Passo 2
Na base canônica, a matriz de é
que se decompõe em bloco 1times1 com entrada 4 e bloco 2times2