Consideremos a aplicação linear , definida em cada item abaixo: .
Para cada item acima, determine:
Uma base de formada por autovetores de .
Passo 1
Resumindo, temos a aplicação linear dada por
O que precisamos é encontrar uma base de formada por autovetores de . Para isso, vamos montar a matriz de na base canônica, calcular seus valores próprios (autovalores) resolvendo o polinômio característico e, em seguida, para cada autovalor, achar o espaço próprio resolvendo .