Consideremos os conjuntos
e
é multiplo de de 4
e
e
é multiplo de de 3
, Indique os conjuntos
.
Passo 1
O enunciado define dois conjuntos de inteiros não-negativos por divisibilidade:
e
.
Queremos encontrar
e
,
que são operações padrão de união, interseção e diferença de conjuntos.
Queremos encontrar
que são operações padrão de união, interseção e diferença de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos cada conjunto em forma paramétrica:
Passo 3
Para a união
juntamos todos os elementos que estão em
ou em
. Em termos de condição:
Passo 4
Para a interseção
tomamos só os elementos comuns a ambos, isto é, os inteiros não-negativos divisíveis por 4 e por 3 ao mesmo tempo. Como
:
Passo 5
Para a diferença
pegamos os elementos de
que não estão em
, ou seja, múltiplos de 4 que não são múltiplos de 3: