Faça o diagrama de Venn dos seguintes conjuntos.
Passo 1
O enunciado pede o diagrama de Venn de
. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente complemento e interseção, e vamos usar a Lei de De Morgan para reescrever o conjunto de forma que facilite a pintura (sombramento) das regiões no diagrama.
Passo 2
Aplicamos a Lei de De Morgan a
para obter
Isto significa que estamos falando de todos os pontos que não estão simultaneamente em
e em
.
Passo 3
No diagrama de Venn com universo
(um retângulo), e dois círculos
e
, as regiões são:
-
(interseção central), -
(parte de que não toca ), -
(parte de que não toca ), -
(fora de ambos).
Como
, devemos sombrear
- a parte de
que não está em ( ), - a parte de
que não está em ( ), - e toda a região fora dos dois círculos (
),
mas não sombrear a região central.
Passo 4
Montagem do diagrama:
- Desenhe um retângulo e rotule como
. - Dentro dele, desenhe dois círculos que se sobrepõem, rotulando-os como
e . - Sombrie com tinta ou hachuras as três regiões listadas em
Resposta
Diagrama de Venn de
:
Desenhe o retângulo
e dentro dele os círculos
e
. Sombrie (cor cinza, hachura ou “X”) as seguintes regiões:
Deixe sem sombrear apenas o interior comum dos círculos, que é
.