Faça o diagrama de Venn dos seguintes conjuntos.
(A cap B)^comp<=ment

Passo 1

O enunciado pede o diagrama de Venn de (Acap B)^comp<=ment. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente complemento e interseção, e vamos usar a Lei de De Morgan para reescrever o conjunto de forma que facilite a pintura (sombramento) das regiões no diagrama.

Passo 2

Aplicamos a Lei de De Morgan a
(Acap B)^comp<=ment
para obter
(Acap B)^comp<=ment ;=; A^comp<=ment;cup;B^comp<=ment
Isto significa que estamos falando de todos os pontos que não estão simultaneamente em A e em B.

Passo 3

No diagrama de Venn com universo U (um retângulo), e dois círculos A e B, as regiões são:
  • Acap B (interseção central),
  • Asetminus B (parte de A que não toca B),
  • Bsetminus A (parte de B que não toca A),
  • Usetminus(Acup B) (fora de ambos).
Como (Acap B)^comp<=ment=A^comp<=mentcup B^comp<=ment, devemos sombrear
  1. a parte de A que não está em B ( Asetminus B),
  2. a parte de B que não está em A ( Bsetminus A),
  3. e toda a região fora dos dois círculos ( Usetminus(Acup B)),
    mas não sombrear a região central Acap B.

Passo 4

Montagem do diagrama:
  1. Desenhe um retângulo e rotule como U.
  2. Dentro dele, desenhe dois círculos que se sobrepõem, rotulando-os como A e B.
  3. Sombrie com tinta ou hachuras as três regiões listadas em

Resposta

Diagrama de Venn de (Acap B)^comp<=ment:
Desenhe o retângulo U e dentro dele os círculos A e B. Sombrie (cor cinza, hachura ou “X”) as seguintes regiões:
  • Asetminus B
  • Bsetminus A
  • Usetminus (Acup B)
Deixe sem sombrear apenas o interior comum dos círculos, que é Acap B.

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