Faça o diagrama de Venn dos seguintes conjuntos.
Passo 1
O enunciado pede o diagrama de Venn para o conjunto
Aqui o conteúdo é operações com conjuntos e diagramas de Venn, e vamos usar a Lei de De Morgan para simplificar e identificar diretamente a região que deve ser sombreada.
Passo 2
Aplicando a Lei de De Morgan, temos
Isso significa que o conjunto pedido é o complemento da interseção de
e
. Em outras palavras, são todos os pontos que não pertencem simultaneamente a
e a
.
Passo 3
No diagrama de Venn com dois círculos
e
dentro do universo
, a região
é o “lóbulodo meio”. Como queremos o complemento dessa região, devemos sombreamos todas as partes exceto essa interseção central.
Passo 4
Para ficar bem claro, numeremos as regiões do diagrama assim:
- Região
: em mas fora de , - Região
: em mas fora de , - Região
: em , - Região
: fora de e de .
Como
é formado pelas regiões
,
e
, estas são as que devem ser sombreadas.
Resposta
No diagrama de Venn com dois círculos
e
:
– a parte de
– a parte de
– e toda a parte fora de ambos
Em outras palavras, sombreie todas as regiões exceto o “lóbo central”
.