Consideremos no espaço
os vetores
е
.
Determinar uma condição para
,
e
de modo que o vetor
seja combinação linear de
e
.
Determinar uma condição para
Passo 1
O enunciado pede que a forma geral do polinômio
seja combinação linear dos vetores
Isso significa encontrar uma condição sobre
,
e
para que existam escalares
e
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear, temos
Expandindo o lado direito, fica
Passo 3
Agora comparamos coeficientes de
, de
e do termo constante em ambos os lados:
Passo 4
Da primeira equação segue
beta = tfraca2 , e da terceira
alpha = tfracc2 . Substituindo em
vem
Resposta
A condição necessária e suficiente em
a ,
b e
c é