Nos Exercícios 39-42, use o método do Exemplo 8 para encontrar a única solução do sistema linear dado.
41.
41.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede a única solução. O conteúdo é solução de sistemas
2times 2 pelo método de eliminação de Gauss (combinação linear de equações).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Eliminamos o coeficiente de
x1 na segunda linha. Para isso, multiplicamos a primeira linha por
tfrac23 (pois
tfrac23cdot6=4 ) e subtraímos da segunda:
Passo 4
Da segunda linha temos
Passo 5
Substituímos
x2=tfrac611 na primeira equação
6x1+x2=0 :
Resposta
A única solução é