Nos Exercícios 39-42, use o método do Exemplo 8 para encontrar a única solução do sistema linear dado.
42.
42.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear
:
O conteúdo é resolução de sistema linear pelo método de eliminação de Gauss: normalizar um pivô e eliminar variáveis.
Passo 2
Normalizamos a primeira equação para obter pivô
. Aplicamos
o que dá a nova equação
Passo 3
Eliminamos
da segunda equação aplicando
Na prática:
que simplifica para
Passo 4
Resolvendo
obtemos
Em seguida, substituímos em
: