Consideremos no espaço
os vetores
e
. Então o subespaço de
gerado por
e
, é:
Passo 1
O enunciado pede para descrever o subespaço
onde
onde
no espaço
dos polinômios de grau
.
Vamos escrever um elemento genérico de como combinação linear de
e
e então obter uma condição linear entre os coeficientes
de um polinômio
.
Vamos escrever um elemento genérico de
Passo 2
Escrevemos um polinômio genérico de
como
Expandindo, obtemos
Passo 3
Identificamos os coeficientes de
com a forma acima:
Passo 4
Eliminamos
para achar a relação entre
.
De segue
.
De segue
.
Substituindo em dá
De
De
Substituindo em