Consideremos no espaço vetorial
o produto interno dado por
. Verificar se
e
são ortogonais, em relação a esse produto interno, nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado define em
o produto interno
onde
e
. Para verificar se
e
são ortogonais basta calcular
e ver se dá zero. Aqui temos
e
.
Passo 2
Substituindo
,
,
e
na fórmula do produto interno, vem
Passo 3
Como
, concluímos que
e
não são ortogonais em relação a esse produto interno.