Consideremos no espaço vetorial
o produto interno (não habitual) dado por
para todo par de vetores
. Verificar se
e
são ortogonais, em relação a esse produto, nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado define no espaço
o produto interno
e pede para verificar se os vetores
e
são ortogonais, isto é, se
.
Passo 2
Substituímos
e
na fórmula do produto interno:
Passo 3
Calculamos cada termo:
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Resposta
Os vetores
e
são ortogonais em relação a esse produto interno.