No espaço vetorial euclidiano
, sejam
e
. Determinar:
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores
e
no espaço vetorial euclidiano
. Pede-se o produto interno
, as normas
e
e a distância
. Para resolver, vamos usar as definições do produto interno canônico, da norma induzida e da distância em
.
Passo 2
O produto interno canônico em
é dado por
Substituindo os componentes de
e
:
Passo 3
A norma induzida pelo produto interno é
Para
:
Para
:
Passo 4
A distância em
é
. Primeiro calculamos
Logo