Consideremos os funcionais lineares
e
definidos, respectivamente, por:
(a) Determine
e
.
Passo 1
O enunciado define dois funcionais lineares
Queremos determinar
,
,
e
.
Lembrando que a nulidade de um funcional é um subespaço de dimensão 2 (um plano) e a interseção de dois planos genéricos em é uma reta.
Lembrando que a nulidade de um funcional é um subespaço de dimensão 2 (um plano) e a interseção de dois planos genéricos em
Passo 2
Para
resolvemos
isolando
:
Logo
Passo 3
Para
resolvemos
isolando
:
Assim
Passo 4
Para
Da primeira . Se
, temos
Logo
Passo 5
Para
primeiro calculamos
Resolvendo
isolamos, por exemplo,
:
Portanto