Consideremos o operador
, definido por:
.
Para cada operator, encontre o que se pede a seguir:
O polinômio característico.
Para cada operator, encontre o que se pede a seguir:
O polinômio característico.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico de
dado por
Para isso vamos montar a matriz de
na base canônica, calcular
e fatorar o resultado.
Passo 2
Na base canônica
a matriz
que representa
é
Passo 3
Escrevemos
lambda I - A como bloco triangular superior, pois os dois blocos superiores à direita são nulos:
com
Como é bloco triangular,
Passo 4
Calculamos
det(D) :
Passo 5
Substituindo em
det(lambda I - A) obtemos
Resposta
O polinômio característico de
T é