Consideremos o operador
, definido por:
.
Para cada operator, encontre o que se pede a seguir:
O polinômio característico.
Para cada operator, encontre o que se pede a seguir:
O polinômio característico.
Passo 1
O enunciado dá o operador linear
e pede o polinômio característico de
. Para isso, vamos colocar
numa base canônica, formar a matriz
de
, e depois calcular
.
Passo 2
Vamos achar a matriz
de
na base padrão
.
Logo
Passo 3
Formamos
A-lambda I :
Passo 4
Note que esta matriz tem a forma de bloco
com
Num bloco triangular assim,
Passo 5
Calculemos cada determinante:
Portanto