Consideremos o operador linear
, dado em cada item abaixo:
;
Em cada caso, determine:
e uma matriz
tal que
, sendo
a base canônica de
.
Em cada caso, determine:
Passo 1
O enunciado nos pede para encontrar a matriz de
na base
e uma matriz de mudança de base
tal que
onde
é a base canônica de
. Para construir
precisamos conhecer explicitamente os vetores que formam
.
Passo 2
Verificamos que o enunciado não fornece quais são os vetores da base
. Sem essa informação, não há como:
- escrever
, pois cada coluna dessa matriz é aplicado a um vetor de , expresso em coordenadas de ; - determinar
, que é a matriz cujas colunas são exatamente as coordenadas dos vetores de na base canônica .
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque a base
não foi especificada.