Consideremos o operador linear , dado em cada item abaixo: ;
Em cada caso, determine:
os autoespaços de ;
Passo 1
O enunciado dá o operador linear em coordenadas pela
Estamos em . Para encontrar os autoespaços, precisamos achar os valores próprios tais que , onde é a matriz de na base canônica, e em seguida calcular para cada .
Passo 2
Escrevendo na base canônica:
vemos que é bloco–triangular, com um bloco 2 e um bloco -4 & -11 & -2 mais o -3 isolado na diagonal. O polinômio característico é