Consideremos, no , o produto interno definido por , sendo v1=(x1, y1) e v2=(x2, y2). Em relação a esse produto interno, determinar um vetor v tal que:
|v|=4, v cdot u=10 e u=(1,-2)
Passo 1
O enunciado define um produto interno em R^2 por
vec v1 cdot vec v2 = 3,x1x2 + y1y2
e pede um vetor vec v=(x,y) tal que lvert vec vrvert=4 e vec vcdotvec u=10 com vec u=(1,-2). Para resolver, vamos traduzir essas condições em equações em x e y.
Passo 2
A norma de vec v associada a esse produto interno é