Se:
são matrizes quaisquer de
, a seguinte fórmula define um produto interno nease espaço:
Dados os vetores:
e:
v=[ll 0 & 2 1 & 1 ]
determine
|u+v| e o ângulo entre
u e
v .
Passo 1
O enunciado trata de matrizes em
M(2,2) com o produto interno
e define a norma como
Temos
e queremos
|u+v| e o ângulo
theta entre
u e
v .
Passo 2
Somamos
u e
v termo a termo:
Passo 3
Para achar
|u+v| usamos
Calculando o produto interno:
Logo
Passo 4
Agora calculamos
ucdot v ,
|u| e
|v| :
Passo 5
O ângulo
theta satisfaz
Portanto