Consideremos, no
. o produto interno usual. Para que valores de m os vetores u e v são ortogonais?
e
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para que os vetores
em
, com o produto interno usual, sejam ortogonais. Dois vetores são ortogonais se e somente se o seu produto escalar for zero.
Passo 2
Vamos calcular o produto escalar
e impor que ele seja zero:
Para ortogonalidade, exigimos
Passo 3
Resolvendo a equação
tiramos a raiz em ambos os lados:
Logo