Consideremos o seguinte produto interno em lang<= p, qrang<==a2 b2+a1 b1+a0 b0, sendo p=a2 x^2+a1 x+a0 e q=b2 x^2+b1 x+b0. Dados os vetores p1=x^2-2 x+3, p2=3 x-4 e p3=-x^2+1, calcule:
lang<= p2, p3rang<=

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o produto interno entre dois polinômios de grau <=2, definido por
lang<= p,qrang<= = a2b2 + a1b1 + a0b0,
onde p(x)=a2x^2+a1x+a0 e q(x)=b2x^2+b1x+b0. Vamos aplicar essa definição aos polinômios dados.

Passo 2

Identificamos os coeficientes de
p2(x)=3x-4 e p3(x)=-x^2+1:
para p2 temos a2=0, a1=3, a0=-4;
para p3 temos b2=-1, b1=0, b0=1.

Passo 3

Aplicando a definição:
lang<= p2,p3rang<= = a2b2 + a1b1 + a0b0 = 0cdot(-1) + 3cdot0 + (-4)cdot1 = -4

Resposta

-4

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