Consideremos o seguinte produto interno em
, sendo
e
. Dados os vetores
,
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado define no espaço dos polinômios de grau até 2 o produto interno
onde
e
. Precisamos aplicar essa definição aos polinômios
para calcular
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes de
e
:
Para temos
Para
Para
podemos escrever
, logo
Passo 3
Aplicando a definição do produto interno:
Calculando,