Consideremos os vetores e no espaço vetorial , sendo
Existem k1, k2 in Q tais que A=k1 B+k2 C?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe combinação linear de B e C que gere A em M(3,2,Q). O conteúdo envolve combinação linear em espaço vetorial de matrizes e a resolução de um sistema linear em Q.
Passo 2
Calcular a combinação linear k1B + k2C entrada a entrada:
Resolver as equações: da primeira vem k2=1; da segunda segue k1=1-2cdot1=-1. Porém a quarta exige k1=0, contradizendo k1=-1. Logo o sistema é incompatível.