Consideremos os vetores e . Determine as coordenadas dos vetores tais que e .
Passo 1
O enunciado dá os vetores e e pede todos os tais que , e .
O conteúdo envolve produto escalar, produto vetorial, norma de vetor e solução de sistema de equações.
Passo 2
Calculemos o produto vetorial
Passo 3
A norma de é
Logo exigimos lvertvec wrvert=raiz3.
Passo 4
Seja vec w=(x,y,z). As condições de produto escalar dão
vec wcdotvec u = x+y+0cdot z = 1 Longrightarrow x+y=1,
vec wcdotvec v = x+0cdot y - z = -1 Longrightarrow x-z=-1