Encontre a matriz na forma escalonada reduzida que é equivalente por linhas à matriz dada.
A=[llll1 & 2 & 3 & 6 0 & 1 & 1 & 0 2 & 4 & 2 & 4]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a forma escalonada reduzida de A usando operações elementares de linha. Vamos aplicar pivôs em cada coluna principal e eliminar acima e abaixo, normalizando cada linha de pivô para 1.

Passo 2

Usamos o pivô ;a11=1 na primeira linha para zerar a entrada abaixo em (3,1). Fazemos
L3 L3 - 2,L1
e obtemos
1 & 2 & 3 & 6 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & -4 & -8

Passo 3

O pivô na segunda linha é ;a22=1. Vamos zerar a entrada acima em (1,2) com
L1 L1 - 2,L2,
ficando
1 & 0 & 1 & 6 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & -4 & -8

Passo 4

Agora o pivô da terceira linha é ;a33=-4. Primeiro normalizamos:
L3 -tfrac14,L3 Longrightarrow 1 & 0 & 1 & 6 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 & 2
Em seguida eliminamos acima em (1,3) e (2,3):
L1 L1 - L3, L2 L2 - L3,
resultando em
1 & 0 & 0 & 4 0 & 1 & 0 & -2 0 & 0 & 1 & 2

Resposta

1 & 0 & 0 & 4 0 & 1 & 0 & -2 0 & 0 & 1 & 2

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