Encontre a matriz na forma escalonada reduzida que é equivalente por linhas à matriz dada.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a forma escalonada reduzida de A usando operações elementares de linha. Vamos aplicar pivôs em cada coluna principal e eliminar acima e abaixo, normalizando cada linha de pivô para 1.
Passo 2
Usamos o pivô ;a11=1 na primeira linha para zerar a entrada abaixo em (3,1). Fazemos
L3 L3 - 2,L1
e obtemos
1 & 2 & 3 & 6 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & -4 & -8
Passo 3
O pivô na segunda linha é ;a22=1. Vamos zerar a entrada acima em (1,2) com
L1 L1 - 2,L2,
ficando
1 & 0 & 1 & 6 0 & 1 & 1 & 0 0 & 0 & -4 & -8
Passo 4
Agora o pivô da terceira linha é ;a33=-4. Primeiro normalizamos: