A constante de uma certa mola de massa desprezível é dada por k=800 N / m. Qual deve ser a distância da compressão dessa mola para que ela armazene uma energia potencial igual a 1,20 J?

Passo 1

Então, olha só o que a questão tá pedindo: a mola tem constante elástica U = tfrac12,k,x^2 e a gente quer saber o quanto ela precisa ser comprimida (distância ) para armazenar energia potencial elástica de .
Conteúdo: energia potencial elástica de uma mola (Hooke).
O que vamos precisar: a fórmula da energia potencial elástica
e depois isolar .

Passo 2

Bora lembrar a teoria: a energia potencial elástica (U) é a energia “guardada” na mola quando você comprime ou estica ela. A fórmula é
U = tfrac12,k,x^2
onde
  • U = tfrac12,k,x^2 Longrightarrow x^2 = 2Uk Longrightarrow x = raiz2Uk é a energia potencial (em joules),
  • é a constante da mola (em N/m),
  • é a deformação (em metros).
    Como a gente quer , isola na fórmula:

Passo 3

Agora é só colocar os valores que a questão deu:
  • x = raiz2 times 1,20800 ,
  • .
Então

Passo 4

Vamos calcular passo a passo dentro da raiz:
  1. .
  2. .

Resposta

A mola deve ser comprimida aproximadamente (ou ).

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