Qual é a constante de fase
(Equação 14-4), se a posição da partícula oscilante, no instante
, é -A?
Passo 1
Beleza! O enunciado diz: temos uma partícula oscilando segundo a fórmula
e no instante
a posição é
. Queremos descobrir o valor da fase inicial
.
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS), uso de condições iniciais e relação de cosseno. Vamos precisar saber como usar a identidade e entender que cosinus igual a
dá fase
(mais possíveis voltas de
).
Conteúdo: movimento harmônico simples (MHS), uso de condições iniciais e relação de cosseno. Vamos precisar saber como usar a identidade
Passo 2
Escreve a equação no instante
. Substituindo na fórmula:
Mas sabemos que
. Logo:
Passo 3
Agora simplifica dividindo por
(que não é zero):
Teoria rápida: a função
vale
sempre que
, com
inteiro. Isso vem da forma do gráfico do cosseno ou das identidades trigonométricas.
Passo 4
Como normalmente a gente escolhe a menor fase positiva (ou principal), pegamos
. Aí:
Se você quisesse todas as soluções:
.