Constatar a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
Beleza! Temos que descobrir a ordem e o grau da equação diferencial que é:
Vamos precisar entender o que são ordem e grau em equações diferenciais para resolver isso.
Passo 2
Ordem da equação diferencial é o maior índice da derivada presente na equação. Olhando para a nossa equação:
A derivada de maior ordem é
, que é de primeira ordem. Então, a ordem da equação é 1.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o grau da equação diferencial. O grau é o expoente da derivada de maior ordem, mas para isso, a equação precisa estar em uma forma polinomial.
Nossa equação é:
Aqui, a derivada
aparece ao quadrado no segundo termo. Então, o grau é 2.
Resposta
A equação diferencial tem ordem 1 e grau 2.