Encontre o limite abaixo.
lim x -1 2 x+1x^2-3 x+4

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -12x+1x^2-3x+4.
Este é um limite de função racional cujos numerador e denominador são polinômios. Como polinômios são funções contínuas e o denominador em x=-1 não zera, podemos usar a propriedade da continuidade e simplesmente substituir x=-1.

Passo 2

Verificamos o valor do denominador em x=-1:
(-1)^2 -3(-1) +4 = 1 +3 +4 = 8
Como 8neq 0, a substituição direta é válida.

Passo 3

Calculamos o numerador em x=-1:
2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

Passo 4

Pela continuidade da função racional, o limite é o quociente dos valores obtidos:
limxto -12x+1x^2-3x+4 = -18 = -18

Resposta

- 18

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