A Consternation Corporation tem um acordo com seus trabalhadores para indexar completamente o salário de seus empregados usando o IPC. Atualmente, a Consternation Corporation paga a seus trabalhadores da linha de produção US \ 8,00$ por hora e está programada para indexar seus salários hoje. Se o IPC está atualmente em 160 e era 128 há um ano, a empresa deveria aumentar o salário por hora de seus trabalhadores em
a. US \ 0,25 . b. US \(\\) 1,60
c. US \ 2,00$.
d. US $ 2,56

Passo 1

O enunciado pede que a empresa aumente o salário por hora de seus trabalhadores de forma completamente indexada ao IPC. Precisamos descobrir quanto, em dólares por hora, deve ser o aumento. Informações dadas:
\$8,00 é o salário atual por hora.
\text{IPC}_{atual}=160.
\text{IPC}_{ano\\ anterior}=128.
As alternativas possíveis são:
a. \$0,25.
b. \$1,60.
c. \$2,00.
d. \$2,56.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo como pensar nisso na prova): indexar completamente pelo IPC significa ajustar o salário na mesma proporção que o IPC mudou. Se chamarmos o salário antigo de S_{0}, o novo salário S_{1} é
S_{1}=S_{0}\cdot\frac{\text{IPC}_{atual}}{\text{IPC}_{ano\\ anterior}}.
Aqui S_{0} é o salário atual antes do ajuste (no nosso caso \$8,00), \text{IPC}_{atual} é o índice mais recente (160) e \text{IPC}_{ano\\ anterior} é o índice do período base (128). A razão \dfrac{\text{IPC}_{atual}}{\text{IPC}_{ano\\ anterior}} é o fator de correção: se for 1{,}25, por exemplo, significa aumento de 25\%.

Passo 3

Calcular o fator de correção do IPC:
\frac{\text{IPC}_{atual}}{\text{IPC}_{ano\\ anterior}}=\frac{160}{128}.
Simplificando, ambos são divisíveis por 32:
\frac{160}{128}=\frac{32\cdot5}{32\cdot4}=\frac{5}{4}=1{,}25.
Ou seja, o IPC subiu para 1{,}25 vezes o valor anterior, isto é, um aumento de 25\% (porque 1{,}25-1=0{,}25).

Passo 4

Aplicar o fator de correção ao salário: com S_{0}=\$8{,}00,
S_{1}=S_{0}\cdot1{,}25=\$8{,}00\cdot1{,}25.
Para calcular isso mentalmente na prova: 1{,}25=\dfrac{5}{4}, então
\$8{,}00\cdot\frac{5}{4}=\$8{,}00\cdot\frac{5}{4}=\$2{,}00\cdot5=\$10{,}00.
(Ou faça 8\times1{,}25=8+2=10.)

Passo 5

Calcular o aumento absoluto em dólares por hora: é a diferença entre o novo e o antigo salário:
\Delta S = S_{1}-S_{0}=\$10{,}00-\$8{,}00=\$2{,}00.
Portanto o aumento que a empresa deve dar é \$2{,}00 por hora.

Resposta

c. \$2,00

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