O ar é constituído de aproximadamente 80 \% de \mathrm{N}_{2} e 20 \% de \mathrm{O}_{2}. Se 6 g de \mathrm{H}_{2} são adicionados a um frasco de 2,24 litros, o qual contém ar a 0^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm , qual será a massa molar média da mistura?
(Resp: 2,86 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
Passo 1
O que o enunciado pede e o que é dado.
Pedido: calcular a massa molar média da mistura gasosa final (ar + \mathrm{H}_2).
Dados do enunciado:
Composição do ar (por volume, equivalente à fração molar): 80\% de \mathrm{N}_2 e 20\% de \mathrm{O}_2.
Volume do frasco: 2{,}24\\ \mathrm{L}.
Condições do ar: 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}.
Massa adicionada de \mathrm{H}_2: 6\\ \mathrm{g}.
Informação útil (condições padrão): o volume molar de um gás ideal a 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm} é 22{,}4\\ \mathrm{L/mol}.
Informações numéricas que vamos usar explicitamente (valores aproximados, simples, para facilitar cálculos de prova):
Massa molar aproximada de \mathrm{H}_2: M_{\mathrm{H}_2}=2{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar aproximada de \mathrm{N}_2: M_{\mathrm{N}_2}=28{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar aproximada de \mathrm{O}_2: M_{\mathrm{O}_2}=32{,}0\\ \mathrm{g/mol}.
Passo 2
Entender como determinar quantos mols de ar havia no frasco antes de adicionar \mathrm{H}_2.
Para um gás ideal em 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm} vale que 1 mol ocupa 22{,}4\\ \mathrm{L}.
Logo, o número de mols de gás contido em 2{,}24\\ \mathrm{L} é dado por divisão do volume pelo volume molar:
Observação didática curta: usar o volume molar é uma forma muito prática em provas para transformar volumes em mols quando as condições são exatamente 0^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}.
Passo 3
Determinar quantos mols de \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2 havia no ar usando as frações percentuais (por volume = fração molar).
Pequena explicação didática: porcentagem por volume em uma mistura gasosa ideal é igual à fração molar, então podemos multiplicar o total de mols pelo percentual para obter os mols de cada componente.
Passo 4
Calcular os mols de \mathrm{H}_2 adicionados.
Usando a massa molar aproximada escolhida \,M_{\mathrm{H}_2}=2{,}00\\ \mathrm{g/mol}\,:
Explicação final didática curta: faz sentido que o valor fique muito próximo da massa molar do \mathrm{H}_2 (que é 2\\ \mathrm{g/mol}), porque a maior parte dos mols na mistura vem do gás adicionado (3{,}00\\ \mathrm{mol}) e o ar contribui com pouquíssimos mols (0{,}10\\ \mathrm{mol} no total).