Dois frascos A e B são cheios com
e
, respectivamente, a
. Os dois frascos estão conectados por uma válvula inicialmente fechada.
Frasco
Gás
Volume (ml)
Pressão (atm)
A
Oxigênio
500
1
B
Hidrogênio
1500
0,5
A válvula é aberta e os dois gases interdifundem até o equilíbrio. Calcule a pressão total, a pressão parcial de cada gás e a fração molar do oxigênio na mistura final.
| Frasco | Gás | Volume (ml) | Pressão (atm) |
| A | Oxigênio | 500 | 1 |
| B | Hidrogênio | 1500 | 0,5 |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
-
Perguntas pedidas:
- Calcular a pressão total final da mistura após a abertura da válvula.
- Calcular a pressão parcial de cada gás (
e ) na mistura final. - Calcular a fração molar do oxigênio na mistura final.
-
Informações fornecidas (peguei estes números do enunciado):
- Frasco A contém
com volume e pressão . - Frasco B contém
com volume e pressão . - Temperatura igual em todo o processo:
(constante durante a mistura). - Pressuponho que NÃO ocorre reação química entre
e (ou seja, apenas ocorre mistura/entrefusão).
- Frasco A contém
Passo 2
Conceitos fundamentais que vamos usar (explicados de forma simples):
-
Lei dos Gases Ideais:
-
= pressão (atm), -
= volume (L), -
= número de mols, -
= constante dos gases ( ), -
= temperatura absoluta (K).
-
-
Interpretação prática: para cada gás isolado, o número de mols é dado por
. Como a temperatura e são iguais para ambos os gases e não mudam, os mols de cada gás são proporcionais ao produto . -
Lei de Dalton (pressões parciais): numa mistura de gases ideais sem reação, a pressão parcial de cada componente é a pressão que esse componente teria sozinho ocupando o volume total. Ou seja, após a mistura:Substituindo
obtemos uma fórmula muito prática: Essa fórmula significa: cada gás “expande” do seu volume inicial para o volume total; a pressão parcial final é a pressão inicial vezes a razão. -
A pressão total final é a soma das pressões parciais:
-
Fração molar de
: Comoé proporcional a , podemos calcular a fração molar usando esses produtos.
Passo 3
Preparar os números (unidades consistentes):
- Converter volumes para litros (porque a lei dos gases usa litros):
- Volume total:
Passo 4
Calcular as pressões parciais finais usando
:
-
Para
(frasco A): -
Para
(frasco B):
(Dica: perceba que não precisamos do valor numérico de
nem de
porque esses fatores cancelam; isso é útil em prova para evitar cálculos desnecessários.)
Passo 5
Calcular a pressão total e a fração molar:
-
Pressão total:
-
Fração molar do oxigênio: como
(pois e ), Em porcentagem isso é.
Passo 6
Checagem rápida (sanity check, útil na prova):
- As pressões parciais somam exatamente a pressão total:
ok. - A fração molar de
seria (ou 60%), e a razão de mols também confere com os produtos iniciais .
Resposta
Pressão total final:
Pressão parcial de :
Pressão parcial de :
Fração molar do oxigênio: (ou
)
Pressão parcial de
Pressão parcial de
Fração molar do oxigênio: