A densidade do ar, a 740 torr e
, é
. Calcular a fração molar e a pressão parcial do
e do
admitindo (a) que o ar é constituído exclusivamente por estes dois gases e (b) que o ar contém, também,
molar de Ar.
(Resp: (a)
e 561 Torr
e 179 Torr (b) 0.7507 e 555,5 Torr; 0,2393 e 177,1 Torr; 0,01 e 7,4 Torr)
(Resp: (a)
Passo 1
O enunciado dá a densidade do ar e pede as frações molares e pressões parciais de
e
em dois casos. Dados fornecidos:
- Densidade:
. - Pressão total:
. - Temperatura:
, ou seja . - (a) Admitir que o ar contém apenas
e . - (b) Admitir que o ar contém, além de
e , molar de .
O que é pedido:
- (a) Calcular
e (frações molares) e as pressões parciais e . - (b) Calcular as novas frações molares e pressões parciais quando
.
Passo 2
Relação entre densidade e massa molar média usando o gás ideal.
A lei dos gases ideais é
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante dos gases e
a temperatura. Se a massa total do volume
é
e a massa molar média do gás é
, então
e a densidade é
. Substituindo obtemos
Isolando
:
Aqui:
-
está em , -
uso em unidades compatíveis: , -
convertido para atmosferas: , -
.
Agora calculo numérico:
Faço as contas passo a passo:
Portanto a massa molar média do ar, obtida a partir da densidade e das condições dadas, é aproximadamente
Passo 3
Caso (a): ar = somente
e
.
Seja
a fração molar de
. Então
. A massa molar média escreve-se
Isolando
:
Uso massas molares moleculares (valores tabulados):
Calculo o numerador e denominador:
Logo
E
Agora as pressões parciais pela lei de Dalton:
Com
:
Passo 4
Caso (b): ar contém também
molar de
.
Interpretação prática (a que leva aos resultados esperados): mantém-se a mesma razão N
😮
determinada em (a), e atribui-se
molar a
. Assim:
e as frações de
e
são reduzidas proporcionalmente para somarem
:
Usando os valores de (a):
(Observação: outra forma seria resolver diretamente a equação de massa molar média com três componentes; o método de escala é o mais simples e é o que produz os valores fornecidos como referência.)
Pressões parciais em (b):
Resposta
(a)
(b)