Construa ângulos cujas medidas sejam:
Passo 1
O enunciado pede para construir um ângulo de
usando régua e compasso. O conteúdo envolve as construções clássicas de reta, perpendicular a uma reta por um ponto e bissetriz de ângulo. Vamos primeiro obter um ângulo de
e depois bissetá-lo.
Passo 2
Traçar uma reta
e marcar sobre ela um ponto
. Esse será o vértice do nosso ângulo. A semirreta
fica sobre
em direção arbitrária.
Passo 3
Construir em
uma perpendicular a
, obtendo a semirreta
de modo que
.
Com compasso em abertura qualquer, desenhar um arco centrado em que cruza
nos pontos
e
.
Manter o mesmo raio e, com centros em e em
, traçar dois arcos que se intersectam em
.
Traçar a reta ; ela é perpendicular a
. Assim,
é a semirreta sobre
.
Com compasso em abertura qualquer, desenhar um arco centrado em
Manter o mesmo raio e, com centros em
Traçar a reta
Passo 4
Bissetar o ângulo reto
para obter
.
Com compasso em abertura qualquer, desenhar um arco centrado em que cruza
em
e
em
.
Ajustar o compasso na distância e, com centros em
e em
, traçar dois arcos que se cruzam em
.
Traçar a reta ; ela é a bissetriz de
.
Com compasso em abertura qualquer, desenhar um arco centrado em
Ajustar o compasso na distância
Traçar a reta
Resposta
O ângulo
mede
.