Construa um esboço do gráfico das funções a seguir no intervalo
[0,2 \pi]
:
]
Passo 1
O enunciado pede para construirmos um esboço do gráfico da função
no intervalo
.
Conteúdo: manipulação de gráficos de funções trigonométricas, em particular reflexão vertical de .
Conteúdo: manipulação de gráficos de funções trigonométricas, em particular reflexão vertical de
Passo 2
Lembramos primeiro o gráfico de
em
: começa em
, atinge máximo
em
, volta a 0 em
, atinge mínimo
em
e retorna a 0 em
.
Passo 3
Como
é simplesmente
refletida em torno do eixo
, invertemos o sinal das ordenadas. Logo, pontos-chave ficam:
Passo 4
Entre esses pontos, a curva é suave e periódica de período
. No trecho
ela decresce de
até
em
e sobe de volta a
em
. No trecho
ela sobe de
até
em
e decresce de volta a
em
.
Resposta
Tabela de valores principais:
Esboço do gráfico (eixo
de
a
, eixo
de
a
):
y
1 │ •
│ / \
│ / \
0 │•----•-----•----•
│ \ /
│ \ /
-1│ •
└─────────────────── x
/
/
1 │ •
│ / \
│ / \
0 │•----•-----•----•
│ \ /
│ \ /
-1│ •
└─────────────────── x