Determine uma relação entre
e
, independente de
, sabendo que
e
. (Resposta:
). Dica: Utilize as relações trigonométricas vistas em aula.
Passo 1
O enunciado dá as parametrizações
e pede para eliminar o parâmetro
e obter uma relação só em
e
. Vamos usar identidades trigonométricas básicas vistas em aula.
Passo 2
Isolamos
e
em função de
e
:
Passo 3
Usamos a identidade fundamental da trigonometria:
Passo 4
Substituímos as expressões de
e
na identidade:
Passo 5
Simplificamos a soma e multiplicamos por
para eliminar denominadores: