Construa uma familia de vetores ortogonais
, a partir das seguintes coleções de vetores
Passo 1
O enunciado pede para construirmos uma família ortogonal em
usando o processo de Gram–Schmidt a partir dos vetores
Vamos aplicar Gram–Schmidt para obter
.
Passo 2
Escolhemos
Passo 3
Para encontrar
subtraímos de
sua projeção em
. A projeção é
onde
Logo,
Assim
Passo 4
Para obter
subtraímos de
as projeções em
e em
. Primeiro,
Em seguida,
Portanto
Resposta
Uma família ortogonal é