Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções: (para a questão 36 pode ser usado o auxilio do geogebra, com a discriminação de dominío, imagem e pelo menos 3 pares ordenados que fazem parte do gráfico)
c) y=x^3

Passo 1

O enunciado pede para construirmos o gráfico da função y = x^3. O conteúdo é “gráficos de funções reais”: precisamos determinar o domínio, a imagem, escolher pelo menos três pares ordenados que pertencem ao gráfico e descrever como ligar esses pontos para obter a curva.

Passo 2

Visto que a função é um polinômio de grau 3, ela está definida para todo real. Logo o domínio é
(-infty,infty)
À medida que xto+infty temos x^3to+infty e quando xto-infty temos x^3to-infty. Portanto a imagem é também
(-infty,infty)

Passo 3

Escolhemos alguns valores de x e calculamos y=x^3:
(-2,,-8), (-1,,-1), (0,,0), (1,,1), (2,,8)
Para desenhar o gráfico, plote esses pares ordenados no plano cartesiano e una-os por uma curva suave de formato “S”, estritamente crescente, simétrica em relação à origem (função ímpar), com ponto de inflexão em (0,0).

Resposta

Domínio: (-infty,infty)
Imagem: (-infty,infty)
Pares ordenados: (-2,-8),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,8)
Forma do gráfico: curva suave em “S”, estritamente crescente e ímpar.

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