Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções: (para a questão 36 pode ser usado o auxilio do geogebra, com a discriminação de dominío, imagem e pelo menos 3 pares ordenados que fazem parte do gráfico)
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para construirmos o gráfico da função
. O conteúdo é “gráficos de funções reais”: precisamos determinar o domínio, a imagem, escolher pelo menos três pares ordenados que pertencem ao gráfico e descrever como ligar esses pontos para obter a curva.
Passo 2
Visto que a função é um polinômio de grau 3, ela está definida para todo real. Logo o domínio é
À medida que
temos
e quando
temos
. Portanto a imagem é também
Passo 3
Escolhemos alguns valores de
e calculamos
:
Para desenhar o gráfico, plote esses pares ordenados no plano cartesiano e una-os por uma curva suave de formato “S”, estritamente crescente, simétrica em relação à origem (função ímpar), com ponto de inflexão em
.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Pares ordenados:
Forma do gráfico: curva suave em “S”, estritamente crescente e ímpar.
Imagem:
Pares ordenados:
Forma do gráfico: curva suave em “S”, estritamente crescente e ímpar.