Construa o gráfico cartesiano das funções de \mathbf{R} em \mathbf{R} :
y=-2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função linear
y=-2x-1
definida em \mathbb{R}. O conteúdo é o estudo de retas no plano cartesiano usando a forma reduzida y=mx+b, em que m é o coeficiente angular (declividade) e b é o coeficiente linear (intercepto em y).

Passo 2

Identificamos na forma y=mx+b que
m=-2\quad\text{e}\quad b=-1.
Isto significa que a reta desce (porque m<0) com inclinação de -2 (para cada aumento de 1 em x, y diminui 2) e intercepta o eixo y no ponto de ordenada -1.

Passo 3

Para esboçar o gráfico, calculamos dois pontos-chave:
1. Intercepto em y: faça x=0, então
y=f(0)=-2\cdot0-1=-1.
Ponto A=(0,-1).
2. Intercepto em x: faça y=0, então
0=-2x-1\implies x=-\tfrac12.
Ponto B=(-\tfrac12,0).
Como reforço, podemos obter um terceiro ponto, por exemplo para x=1:
y=f(1)=-2\cdot1-1=-3,
dando C=(1,-3).

Passo 4

No plano cartesiano, marque os pontos A, B e C. Em seguida, trace a reta que passa por eles. Essa reta é o gráfico de y=-2x-1.

Resposta

O gráfico de y=-2x-1 é a reta que intercepta o eixo y em (0,-1) e tem coeficiente angular -2; equivalently, passa pelos pontos (0,-1), \left(-\frac{1}{2},0\right) e (1,-3).

Exercícios relacionados