Resolva os sistemas de equações analítica e graficamente. Apresente o coeficiente linear e angular de cada das retas e o ponto de encontro:
Passo 1
O enunciado pede a resolução do sistema formado pelas retas
e
no plano cartesiano, tanto analítica quanto graficamente.
Conteúdo: geometria analítica de retas, forma reduzida , coeficiente angular
, coeficiente linear
e ponto de interseção.
Conteúdo: geometria analítica de retas, forma reduzida
Passo 2
Colocar cada equação em forma
para identificar
e
.
Da reta 1:
Da reta 2:
Passo 3
Resolver analiticamente o sistema usando substituição. Da reta 1 temos
. Substituindo na reta 2:
Isso dá
Então
Passo 4
Resolução gráfica:
- Para cada reta marcamos o ponto onde cruza o eixo
( e ) e mais um ponto qualquer (por exemplo, em ou ). - Traçando as duas retas, elas se intersectam exatamente no ponto
, confirmando a solução algébrica.
Resposta
Coeficiente angular e linear:
Ponto de encontro: .
Ponto de encontro: