Resolva os sistemas de equações analítica e graficamente. Apresente o coeficiente linear e angular de cada das retas e o ponto de encontro:
Passo 1
O enunciado dá um sistema de duas retas no plano cartesiano:
O conteúdo que vamos usar é o de funções lineares
e interseção de retas. Precisamos encontrar o coeficiente angular
e o coeficiente linear
de cada reta e, em seguida, o ponto onde elas se cruzam.
Passo 2
Vamos colocar cada equação em forma
:
Da primeira equação
tira-se
, ou seja
Logo para a reta 1 temos
Da segunda equação
tira-se
, ou seja
Logo para a reta 2 temos
Passo 3
Para resolver analiticamente, somamos as duas equações originais:
Substituindo em
dá
Portanto o ponto de encontro é
.
Passo 4
Graficamente, a reta 1 é
: inclinação positiva passando em
. A reta 2 é
: inclinação negativa passando em
. Desenhando essas duas retas, vemos que elas se cruzam exatamente em
, confirmando a solução analítica.
Resposta
Reta 1:
,
Reta 2: ,
Ponto de encontro: .
Reta 2:
Ponto de encontro: