Construa o gráfico de :
f(x)=e^{x}-3.

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função
f(x)=e^{x}-3
Aqui o conteúdo envolvido é o gráfico da função exponencial e o efeito de uma translação vertical.

Passo 2

Começamos pelo gráfico base y=e^{x}:
– Domínio: \mathbb{R}.
– Imagem: (0,\infty).
– Passa por (0,1).
– Assíntota horizontal: y=0.

Passo 3

Aplicamos agora a translação vertical: subtrair 3 faz o gráfico de y=e^{x} descer 3 unidades.
– A assíntota y=0 desloca-se para y=-3.
– O ponto (0,1) passa a ser (0,-2).
Em cada x, a ordenada de e^{x} é reduzida em 3.

Passo 4

Com isso, na função transformada f(x)=e^{x}-3:
– Domínio continua sendo \mathbb{R}.
– Imagem passa a ser (-3,\infty).
– Assíntota horizontal em y=-3.
– Ponto de referência em (0,-2).
Para esboçar, trace a reta y=-3, marque (0,-2) e desenhe uma curva que se aproxime de y=-3 à esquerda e cresça exponencialmente à direita.

Resposta

O gráfico de f(x)=e^{x}-3 é a curva exponencial padrão deslocada 3 unidades para baixo, com assíntota horizontal y=-3, domínio \mathbb{R}, imagem (-3,\infty) e ponto notável (0,-2).

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